高校问答超级神基因下载精校版:数学年龄问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 14:47:20
五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大6岁，已知他们的平均年龄为85岁，其中最大的年龄为几岁?
最好有列式，或思考过程
最好有列式，或思考过程
88岁
设最大的为X,则五个的年龄分别为X,X-A,X-B,X-C,X-6,可列式X+(X-A)+(X-B)+(X-C)+(X-6)=85*5
X=85+(6+A+B+C)/5
其中中间三个人年龄都比X小,比X-6大,而且一个比一个大,所以有 1小于等于A<5
2小于等乖于B<5
3小于等于C<5
6小于等于(A+B+C)<15
由于人的年龄要限整数,所以(6+A+B+C)必须能被五整除,而 12小于等于(6+A+B+C)<21,在这中间取5的倍数,只能取15,A,B,C才能同时取整,所以年龄最大是88.
最老可能是90 最小那个84 其他一个86 两个85
88
仔细分析一下可知，最小的和最大的年龄和为：
85*5-85*3＝170
最大年龄为（170+6）/2＝88岁
82 84 85 86 88
解：以平均年龄85为基准，右取86，87，左取83，84，由小到大排列为83，84，85，86，87，此时最大年龄与最小年龄相差为87-83=4，不符合要求。所以我们将最小年龄83减1为82，最大年龄87加1为88，那么最大年龄与最小年龄的差值恰为88-82=6岁，符合要求。
因此，其中年龄最大的为88岁。