高校问答旋风少女3若白回归:一道数学题,
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/12 13:21:53
已知函数f(x)=1/2*[(x-1)的平方〕+1的定义域与值域都是[1,b],其中b>1,求实数b的值
请写出详细过程,谢谢!!~~~
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原方程对称轴为直线X=1
因为为抛物线
所以可知在定义域[1,b]中,X大于1时函数单调递增
所以当X取得在定义域中的最大值时,函数值最大
所以带入
X=b
Y=b
解出
b=1(舍） 或b=3
X取1到b
x－1取0到b－1
x－1的平方取0到b－1的平方
1/2乘x－1的平方取0到1/2乘b－1的平方
f(x)=1/2*[(x-1)的平方〕+1取1到1/2乘b－1的平方＋1
所以b＝1/2乘b－1的平方＋1
解出b＝1（b>1，所以舍去）或3
所以b＝3