郭子凡北电:·已知：关于X的方程mx2+(2m-4)x+m-8=0有实数根． (1)若方程有两个实数根，其平方和为6，求m值.

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/09 18:03:50

设两根为x1,x2，可得
x1+x2=(4-2m)/m
x1*x2=(m-8)/m
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2X1x2=(2m^2+16)/m^2=6
m=2或-2
当m=-2,判别式<0,舍去
所以m=2

注意到若有两个实根x1,x2
由韦达定理
x1+x2=(4-2m)/m
x1x2=(m-8)/m
故
6=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(2m^2+16)/m^2
得m=2或-2
但m=-2时判别式小于0，矛盾于方程有实根
故m=2

已知：关于X的方程mx2+(2m-4)x+m-8=0有实数根． (1)求m的取值范围． ·已知：关于X的方程mx2+(2m-4)x+m-8=0有实数根． (1)若方程有两个实数根，其平方和为6，求m值. 已知关于X的方程x^2+2x-3m=0 已知关于X的方程4X-2=3M和X-2=2分之1M有相同的解，求M的值已知关于x的方程1/4x^2-(m-2)x+m^2=0有实数根，则m的最大整数值是？已知y=1是方程2-1/3（m-y）=2y的解，求关于x方程m（x-3)-2=m 已知方程5x+4=3x-3与方程2x+m=2有相同的解，求m的值已知关于x的方程x^2+mx-n=0没有实数根,求证m+n<1 已知关于x的方程x2-2mx+m-7=0的两个实根介于-2与4之间,求m的取值范围已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足[x-1/2]=0 （[]代表绝对值），求m的值。