高校问答山东文献集成总目录:一道数学提
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/08 13:05:00
已知数列{an}中，a3=3,a7=1 又是数列{1/an+1}等比数列则an=？
an+1是分开来的
an+1是分开来的
由题意
[1/a(n+1)]/[1/an]=q
所以
a(n+1)/an=1/q=t
所以{an}也是等比数列
求得
an=3^[(7-n)/4]
1/an+1=q*1/an,所以1/a7=q^4*1/a3,即：q=3^(1/4).
1/a1=q^2*1/a3, a1=3^(1/2),
an=a1*3^[(n-1)/4]=3^[(n+1)/4]