石杨休字昌言翻译:一道数学问题

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 06:56:41
要过程
已知f(x+y)=f(x)+f(y)对于全体实数x,y都成立,则f(x)是
1.奇函数
2.既是奇函数又是偶函数
3.偶函数
4.非奇非偶函数

选1

理由：
取x=y=0得
2f(0)=f(0)
即f(0)=0
再取x=-y得
f(0)=f(x)+f(-x)
即f(x)=-f(-x)

同意

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