高校问答前申花外籍教练去世:初二的一条数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 07:08:57
等腰梯形的中位线15cm,一底角为60°,且对角线平分这个底角,求等腰梯形的周长?要有解题思路
有病啊你们```
有病啊你们```
答案是50cm
设上下左右边分别为abcd
a
c d
b
所以呢,a+b=30
因为角平分线,以及平行定理,可以得出a=c b=2d
因为a+b=30,所以c+2d=30
又因为c=d
所以3d=30
d=10 c=10
所以a+b+c+d=50!!
你画个图出来就行了
实际上是三个等边三角形，两个正的，一个倒的，且在中间，相邻的两个是菱形，所以，才会对角线平分底角
对角线被三等分
再加上中位线
所以周长是50cm
中位线为上底和下底和的一半 所以上下底和为30CM，又因为底角为60°所以腰为上下底之差。。。。下来就不知道了
50cm.中位线为上底和下底和的一半 而且平行上下底，所以上下底和为30cm，后面几步要添辅助线的，没有图形我说了你也不知道
解:中位线为上底和下底和的一半 所以上下底和为30CM，又因为底角为60°所以腰为上下底之差。。。。答案：25cm
将梯形两腰延长至相交。易证延长后的大三角形是等边三角形，延长所得小三角形也是等边三角形。又对角线平分底角，亦即对角线与腰的夹角未30度。这样易证对角线与两延长边组成一个直角三角形，三个角分别为30,60,90度。这样小等边三角形的边长就为大等边三角形的一半。设小等边三角形边长为x，那么易证中位线长度为1.5x（中位线与延长边也组成等边三角形）。于是x=10cm。梯形周长=5x=50cm。