高校问答马丁的早晨 女巫马丁:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/08 16:55:59
某商品的标价比成本价高p%，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价的百分数为a%，则a的取值范围是？（要写过程）
设成本为x,标价为y
方程1:标价比成本价高p%:(y-x)/x=p%即y/x=p%+1
不等式2:为了不亏本，降价的百分数为a%:y(1-a%)>x
把y/x带入不等式:(p%+1)(1-a%)>1
解出来,注意a>0
(1+p%)*(1-a%)≥1
(100+p)*(100-a)≥10000
(a-100)≤-10000/(100+p)
a≤100-10000/(100+p)=100*p/(100+p)
and a≥0
此题在表述上有点模糊(希望龙影玉告诉我这到题的出处)"降价的百分数"
此题应该这样解:
设两个未知数x,y,分别代表成本价,根据题意则商品的标价为x(1+p%),商品降价后的出售价为x(1+p%)(1-a%),根据题意,只是为了不亏本,则利用不等式的性质则有降价后的出售价应该大于成本价,而且a是大于0的,利用不等式的性质可以解出.
另外,学习数学是一种思维的锻炼,也是一种记忆的科学(好多人不赞同)有那几种题,那种题有几种解法都是固定的,科学都是通的,方法也是固定的,无章可循便是有章,数学不难,好好学吧!
春节快乐