高校问答麦克阿瑟 后代:数学题，帮帮忙啊！！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 11:06:01
1.有两个正根 2.有两个负根 3.一正一负
4.一个根大于2,一个根小于2 5.两个根都小于2
楼主新年快乐！下面解法可能有不足之处，请多批评！
解：先确保m的取值能使方程有实根，即判别式大于或等于0。而判别式=(-2m)^2-4X1X(2m-3)=4[(m-1)^2+2]>0，符合要求。
为方便起见，我们设方程的两个根分别为x1，x2，由根与系数的关系，即得
x1+x2=2m，x1x2=2m-3。于是
1.有两个正根，即
x1+x2=2m>0，x1x2=2m-3>0，即m>0，m>3/2，取m>3/2；
2.有两个负根 ，即
x1+x2=2m<0，x1x2=2m-3>0，即m<0，m>3/2，相互茅盾，故不存在两个负根。
3.一正一负，即
x1x2=2m-3<0，即m<3/2；
4.一个根大于2,一个根小于2 ，即(x1-2)(x2-2)<0，展开x1x2-2(x1+x2)+4<0，将上面的值代入即得
2m-3-2X2m+4<0，解得m>1/2；
5.两个根都小于2，即(x1-2)+(x2-2)<0，(x1-2)(x2-2)>0，即x1+x2-4<0，x1x2-2(x1+x2)+4>0
将上面的值代入立得
2m-4<0，2m-3-2X2m+4>0，
分别解得m<2，m<1/2，取m<1/2。
太麻烦了,
我告诉你方法自己算把
1 x不等于0
2 判别式〉0
3 根据两根之和，之积的公式
联立1，2，3
求得解
1 m>1.5
2 无解
3 m<1.5
4 m>0.5
5 m<0.5
先求 Δ = 4 m^2 - 4 (2 m - 3) = 4 [(m - 1)^2 + 2] > 0 故方程定有两不同的实根。
令：f=x1+x2=2m，g=x1*x2=2m-3
1.f>0,g>0
2.f<0,g>0
3.g<0
4.g'=(x1-2)*(x2-2)=g-2f+4<0
5.f'=(x1-2)+(x2-2)=f-4<0,g'=g-2f+4>0
思路给你，计算应该自己会的吧！