高校问答手机算号测吉凶:数列数学题 紧急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 21:06:46
1．若数列An=1^2+2^2+3^2 +……n^2,则3/A1,5/A2,7/A3 ……的前项n和为?
2．若数列An=根号n乘以（n+1）+n乘以根号(n+1) ,n=1,2,3……则1/A1+1/A2+……+1/A99=
2．若数列An=根号n乘以（n+1）+n乘以根号(n+1) ,n=1,2,3……则1/A1+1/A2+……+1/A99=
1.An=1/6 * n(n+1)(2n+1)
因此后面要求的通项是：6/n(n+1)，然后裂项求和（别告诉我你不会裂项，就是1/n(n+1)=1/n - 1/n+1）。
结果是：6n/n+1
2.An=(n+1)*根号n+n*根号n+1?
1/An分母有理化后得到：
((n+1)*根号n-n*根号n+1)/n(n+1)(n+1-n)
=((n+1)*根号n-n*根号n+1)/n(n+1)
=(根号n+1-根号n)/根号n*根号n+1
=(1/根号n)-(1/根号n+1)
因此1/A1+...+1/A99=1-1/根号99
太难了啊