侠客风云传师叔攻略:求助一道数学题，请大家在帮忙看一下

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 21:55:21
已知数列
｛an=1,an=a1+2*a2+3*a3+...+(n-1)*an-1}(n>=2)
a1=1,求当n>=2通项an=?

解:a1=1,a2=1
a3=a1+2a2
……
an-1=a1+2a2+…+(n-2)an-2 (1)
an=a1+2a2+….+(n-2)an-2+(n-1)an-1 (2)
(2)式-(1)式得:an-an-1=(n-1)an-1
an=nan-1
即: an=n！

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