高校问答储备善恶点有什么用:直线的方程
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/26 11:41:36
某市现有自市中心O通往正西和正北方向的两条主要公路，为了解决交通拥挤问题，市政府决定修一条环城路，分别在通往正西和东北方向的公路上选取A ,B两点，使环城公路在A,B间为线段，要求AB与市中心O的距离为10千米，且使A,B两点的距离最小，请你确定A,B两点的最佳位置（不要求作近似计算）。
解：依题意，显然有斜率k<0。设直线方程是y-2=k(x-1)
--->kx-y=k-2--->x/[(k-2)/k]+y/[-(k-2)]=1......直线的截距式。
S=|ab|/2--->|(k-2)/k|*|-(k-2)|/2=4
--->(k-2)^2=8|k|
k<0--->(k-2)^2=-8k--->k^2+4k+4=(k+2)^2=0--->k=-2
所以直线AB的方程是y-2=-2(x-1)，就是2x+y-4=0