高校问答初二上册数学几何难题:简单的代数题!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 03:01:44
自然数从1开始，逐个相加，一直加到n,它们的和记作S,即S=1+2+3+ … +n (n表示一个自然数)。写出计算S的代数式？
1+2+3+...+n=A
n+(n-1)+（n-2）+ ...+3+2+1=A
上下对应
1+n
=2+（n-1）
=3+（n-2）
=...
=n+1
两式相加: n个(n+1)=2A 即:A=1/2(n(n+1))
END
也就是等差数列求和公式，有两个：
S=n(n+1)/2
S=na+nd(n-1)/2
[注：a为的一项，在本题中也就是1；d为等差数列的公差，本题中也为1。所以可以化简S=n+n(n-1)/2]
用等差数列求和公式
S=(1+n)n/2
用等差数列求和公式
S=(1+n)n/2
s=n(n+1)/2
高斯定理
S=(1+n)*n/2