高校问答健康管理师工资待遇:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 04:47:37
计算：(1/1*2*3)+(1/2*3*4)+(1/3*4*5)+…+（1/98*99*100）
(1/(n-1) - 1/n)-(1/n - 1/(n+1))
= 1/(n-1)*n - 1/n*(n+1)
= ((n+1)-(n-1))/((n-1)*n*(n+1))
= 2/(n-1)*n*(n+1)
所以有1/1*2*3=(1/2)*((1-1/2)-(1/2-1/3))
那么原式＝(1/2)*(1-1/99)-(1/2)*(1/2-1/100)
=49/99-49/200