高校问答理查德克莱德曼曲风:一道数学题~~~
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/11 01:43:09
1=1的平方 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方
(1).你能猜出自然数中1开始的前1000个奇数的和是多少吗?
(1).你能猜出自然数中1开始的前1000个奇数的和是多少吗?
由1=1的平方 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方可见
前N个奇数的和等于N的平方
那么前1000个奇数的和则为1000^2=1000000
注：这个的道理很容易解释，先画一个正方形，边长为1，把它作为左下角，再画一个边长为2的正方形，依次画下去，边长分别为3，4，5……，那么这些边分割出来的多边形的面积分别就是1，3，5，7，9……也就是连续的奇数。
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| 5 5 5 |
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| 3 3 | 5 |
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| 1 | 3 | 5 |
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由1=1的平方 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方可见
前N个奇数的和等于N的平方
那么前1000个奇数的和则为1000^2=1000000
由1=1的平方 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方可见
前N个奇数的和等于N的平方
那么前1000个奇数的和则为1000^2=1000000
第1000个奇数是2*1000-1=1999
所以和是
[(1+1999)/2]^2=1000^2=1000000
1+3+……+（2N-1）=N的平方
前1000个奇数,即 N =1000;当N =1000的时候,和为1000的平方
1+3+5+7+……+（2N-1）=N的平方
实际就是等差数列的前N项和公式
前1000个数就是1000的平方阿~~~~