安安金纯这个牌子怎样:我认为比较难的题

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/05 13:50:12
存在正整数能使11....11(n个)被1997整除,证明则有11...199...9977...7(n个1,2n个9,n个7)能被1997整除.

11...199...9977...7
=11...100...0(n个1,3n个0)+9*11...100..0(n个1,2n个0)+9*11...100..0(n个1,n个0)+7*11...1(n个1)
可见各项都能被1997整除
所以得证