高校问答陈好主演电视剧:两 道 数 学 题 （ 加 急 ！！！！！！）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/11 02:05:51
1、一个函数的导数为cos mx （m是正整数）
求这个函数。
2、求∫{[1—（x—1）~2]~0.5—x} dx 的值，其中上限是1，下限是0
~2表示平方，~0.5表示根号下
为什么会是这个：F(x)=(1/m)*sin mx +c
求这个函数。
2、求∫{[1—（x—1）~2]~0.5—x} dx 的值，其中上限是1，下限是0
~2表示平方，~0.5表示根号下
为什么会是这个：F(x)=(1/m)*sin mx +c
1。直接积分就可以了吧
F(x)=(1/m)*sin mx +c
F'(x)=cos mx
2.用换元法，有几个数学公式我记不清了，挺长时间没看了，呵呵，你查一下吧
令 1-（x-1）^2=u^2
x=(1-u^2)^(1/2)+1
dx=-u/[(1-u^2)^(1/2)] du
带入
∫[u-(1-u^2)^(1/2)-1]{-u/[(1-u^2)^(1/2)]} du
整理可得
-∫u^2/[(1-u^2)^(1/2)] du+∫u du+∫u/[(1-u^2)^(1/2)] du
其中第一项-∫u^2/[(1-u^2)^(1/2)] du可以变为
∫[（1-u^2）-1]/[(1-u^2)^(1/2)] du
往下就好算了，拆项然后应用公式，我记不清了好像是arcsinx的公式，你查查吧，反正是有这个公式的，后面两项也都是直接应用公式了，估计你可能是最开始在换元的时候没有弄好
希望对你有帮助。