赌城群英会国语在哪看:若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三边上,直角三角形的两直角边的长分别为3和4,此正方形的边长为_____

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 06:13:13
九年级寒假作业上第25页第3小题,请给写出过程,谢谢

第一种情况，
正方形有两边在三角形的直角边上
设正方形的边长为a
则(4-a)/4=a/3
解得a=12/7
第二种情况，
正方形有一边在三角形的斜边上
设正方形边长为a，
直角三角形的斜边被分为三个部分，
由于两个直角边是3和4，则斜边为5
利用直角三角形被正方形分割成的3个直角三角形相似，可以分别求出斜边被分为三个部分的长
所以4a/3+a+3a/4=5
解得a=60/37
综上：正方形的边长为12/7或60/37

设正方形边长为3a，
直角三角形的斜边被分为三个部分，
由于两个直角边是3和4，则斜边为5
利用直角三角形两个锐角的tan值，三角形的斜边有以下这个等式：
4a+3a+(9/4)a=5
求出：a=20/37
则边长为3a=60/37

有两种情况：
第一种情况，
正方形有两边在三角形的直角边上
设正方形的边长为a
则(4-a)/4=a/3
解得a=12/7
第二种情况，
正方形有一边在三角形的斜边上
设正方形边长为a，
直角三角形的斜边被分为三个部分，
由于两个直角边是3和4，则斜边为5
利用直角三角形被正方形分割成的3个直角三角形相似，可以分别求出斜边被分为三个部分的长
所以4a/3+a+3a/4=5
解得a=60/37
答案为12/7或60/37

第一种情况，
正方形有两边在三角形的直角边上
设正方形的边长为a
则(4-a)/4=a/3
解得a=12/7
第二种情况，
正方形有一边在三角形的斜边上
设正方形边长为a，
直角三角形的斜边被分为三个部分，
由于两个直角边是3和4，则斜边为5
利用直角三角形被正方形分割成的3个直角三角形相似，可以分别求出斜边被分为三个部分的长
所以4a/3+a+3a/4=5
解得a=60/37
综上：正方形的边长为12/7或60/37

别忘了不止一种情况。。。。。。

5 或 2

若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三边上,直角三角形的两直角边的长分别为3和4,此正方形的边长为_____ 若正方形4个顶点分别在直角三角形3条边上，直角三角形两条直角边长分别为3和4，则此正方形边长为 若正方形两边所在直线为坐标轴,正方形的边长为4,求四个顶点坐标. 直角三角形的两条直角边分别为6厘米和8厘米,在直角三角形内作一个正方形,求正方形的面积. 在里画一个正方形,怎样在四个顶点加上字母,并去掉字母外的框? 一个直角三角形三边分别为3,4,5,若以斜边为轴将直角三角形旋转一周,则所成旋转体的体积是多少? 直角三角形三边分别为5，10，5√5，求直角的角平分线的长度 在正方形ABCD所在的平面内，到正方形三边(填空题) 任意一个三角形，在三边分别取二分之一，三分之一，四分之一点，连接顶点到对边的对应点，形成的小三角形 在直角三角形ABC中，角C等于90度，三边长分别为a.b.c,c为斜边，则下列结论中恒成立的是？