燕赵刑警一样的电视剧:一个数学题

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/12 08:03:05

快乐公司决定按下面给出的比例,从甲、乙、丙三个工厂工购买200件同种产品A。已知这三个工厂生产的产品A的优品率如下所示。
①甲占25%，乙占40%，丙占35%
② 甲乙丙
优品率 80% 85% 90%
问：你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，使所购买的200件产品A的优品率上升3%。若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由。

能，由题意可知，现在的优品率为85.5%，上升3%则为88.5%，没有超过90%，所以可以达到。

设调整后甲占x,乙占y，丙占z。列出一个三元一次不定方程组：
x+y+z=1
80%x+85%y+90%z=88.5%
解此不定方程，可得到一个式子：2x+y=0.3
只要符合此式,x与y可以任意取值，比如x=0.1时，y=0.1
所以甲厂占10%是可以的，即从甲厂购买20件。
这只是答案之一。

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