高校问答少年三国志4星觉醒:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 00:59:43
1000个鸡蛋 分到10个袋子里 使其任意几袋数量加起来等于1到1000中任意数字
请注意：
楼上大哥大姐们请把所有数相加看看结果是不是1000
下面是我的解法
解：
要表示一个鸡蛋 必须使第一个袋中有一个鸡蛋
可是无法表示2 必须使第二个袋中有2个鸡蛋
1+2=3就可以表示三了但无法表示4
必须使第三个袋中有4个鸡蛋
用1 2 4可以表示1 2 3 4 5 6 7
可是无法表示8 必须使第四个袋中有8个鸡蛋
==〉发现第一袋是2的0次方个
第二袋是2的1次方个
第三袋是2的2次方个
第四袋是2的3次方个
…………
最终所有袋子装满后最后一个袋子只装得下489个
而不是2的9次方512
但这并不影响结果 因为此时除去489其余的袋子
可以表示0－511所有数再与489配合起来可以表示0－1000的任意一个数。
与题意相符合。
答案为：
1
2
4
8
16
32
64
128
256
489
每袋的数量分别是:(第n袋里面装的就是2的n-1次方个）
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
分别放1，2，4，8，16，32，64，128，256，512个
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1
2
4
8
16
32
64
128
256
489
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512