唐歌下部:已知abc≠0,且a+b+c=0。求a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/06 11:14:23
我真的不会啊
教教我吧!
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已知abc≠0,且a+b+c=0。求a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
a+b+c=0 得c=-(a+b)
a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
=(a^3+b^3+c^3)/(abc)
=-[a^3+b^3-(a+b)^3)/[ab(a+b)]
=[3ab(a+b)]/[ab(a+b)]
=3
a+b+c=0 得c=-(a+b)
a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
=(a^3+b^3+c^3)/(abc)
=-[a^3+b^3-(a+b)^3)/[ab(a+b)]
=[3ab(a+b)]/[ab(a+b)]
=3
若abc=1,求a/(ab+b+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
楼主的题目抄错了吧?原题应该是这样的:
若abc=1,求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1).
现解答如下:
解:∵abc=1≠0,
∴a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(1/b+c+1)
=1/(bc+c+1)+b/(bc+b+1)+bc/(bc+b+1)
=(bc+c+1)/(bc+c+1)
=1.
3
取a=2,b=c=-1
楼上有些糊涂吧
已知abc≠0,且a+b+c=0。求a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
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