高校问答金曲奖不尊重周杰伦:问初二的一道数学题目
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 07:17:48
已知关于X的不等式组｛X-4<=O,ax+1>=0有数个解，最大整数解是2，则a的取值范围是＿＿＿＿
需要详细的过程
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当a>=0时，x<=4，x>=-1/a，x的最大整数解不可能为2，所以不成立；
当a=0时, x<=4，x的最大整数解不可能为2，所以不成立；
当a<0时，x<=4,x<=-1/a,因为x的最大整数解为2，所以
2<=-1/a<3 解之 -1/2<=a<-1/3。
综上所诉，-1/2<=a<-1/3
X-4<=O,x≤4,ax+1>=0如a＞0,则x≥1/a,又最大整数解是2,不符题意;如a=0,则1≥0又最大整数解是2,不符题意;如a＜0,则x≤1/a,又最大整数解是2,x≤4,∴2≤1/a＜3∴1/3＜a≤1/2
当a>=0时，x<=4，x>=-1/a，x的最大整数解不可能为2，所以不成立；
当a<0时，x<=4,x<=-1/a,因为x的最大整数解为2，所以
2<=-1/a<3,解之，-1/2<=a<-1/3。
综上所述，-1/2<=a<-1/3。