高校问答导演学校:谁能告诉我图像关于点对称的求法???
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 16:43:21
例如这道题:
设函数f(x)的图像关于点(1,3/2)对称.且存在反函数f的-1次方(x),若f(3)=0,则f的-1次方(3)等于多少?
具体告诉我对称点怎么求 谢谢~
我就是不明白为什么f(-1)=3.怎么画这图呢?
设函数f(x)的图像关于点(1,3/2)对称.且存在反函数f的-1次方(x),若f(3)=0,则f的-1次方(3)等于多少?
具体告诉我对称点怎么求 谢谢~
我就是不明白为什么f(-1)=3.怎么画这图呢?
图像关于点对称
我们先考虑点对点对称，设点为(x,y),对称点为（x',y'）, 关于(a,b)对称，由对称的定义，可以有（a,b）是（x,y) (x',y')的中点。所以有
x+x'=2a, y+y'=2b
(x',y')=(2a-x,2b-y)
下面是如何求对称图像，如果知道（x,y)在f(x)=y上
(x',y')=(2a-x,2b-y)
--〉（x,y）=(2a-x', 2b-y')
所以，将x,y分别换成2a-x',2b-y'就可以了，也就是
f(2a-x')=2b-y'
-----------------------
f(3)=0,
关于点(1,3/2)对称
f(-1)=3
f逆(3)=-1
会了吧？
这样说吧，可以求出点（3，0）关于点(1,3/2)对称的点坐标为（-1，3），而点（-1，3）在f（x）上，即f(-1)=3。
至于对称点怎么求，看上面。
“f-1”应读为“f逆”
这样：
因f(3)=0，而关于点(1,3/2)对称，故f(-1)=3。这个画个图就明白了。
因f(-1)=3，故f逆(3)=-1。