高校问答乱世香港83板1一20集丶:帮我解一下数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 03:18:42
证明：
若将整数N的末位上数码截去后，再加上这个末位数码的n倍所得的和能被10n－1整除，则N必能被10n－1整除（n为自然数）
若将整数N的末位上数码截去后，再加上这个末位数码的n倍所得的和能被10n－1整除，则N必能被10n－1整除（n为自然数）
若N为正整数，令N＝10a+b a，b为正整数，且b<10
那么“整数N的末位上数码截去后，再加上这个末位数码的n倍所得的和”为a+nb
当a+nb＝（10n-1）*k，k为正整数时a=(10n-1)k-nb
故N=10a+b=10[(10n-1)k-nb]+b=(10k-b)(10n-1)
k,b为正整数，古10k-b为整数，得证