高校问答聂树斌少了个肾:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 17:48:48
1260/a^2+a-6是正整数，则正整数a=？
要详细过程，题目应该是：
1260/（a^2+a-6）是正整数，则正整数a=？
要详细过程，题目应该是：
1260/（a^2+a-6）是正整数，则正整数a=？
这种题应该只是做填空题吧？详细过程有点登不上台面
呵呵
a^2+a-6＝(a-2)*(a+3) 即两个因子相差为5
1260=1*2*2*3*3*5*7
组合上述分解，得相差为5的因子有1和6，2和7，4和9，，7和12
9和14故a-2可取1，2，4，7，9
即a＝3，4，6，9，11
6
2， 3， 6 因式分解2*2*3*3*5*7
只可能是2 3 或者两者之积 并验证都大于0
1260/a^2+a-6=2^2*3^2*5*7/a^2+a-6是正整数
∴a=2或a=3或a=6
因为1260＝1*4*5*7*9
1260/a^2+a-6，那么a=1,2,3,6均可。