星际2 虚空幻影:设抛物线的顶点为O,经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B、C,
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/28 14:00:53
经过抛物线上一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q,求证线段|PQ|是|BC|和|OQ|的比例中项
证明:设抛物线为y2=2px(p>0).则焦点F( p2 ,0),
依题意,B,C的坐标可由
x= p2 y2=2px(p>0) 得:y2=p2,y=p或-p,
∴B( p2 ,p),C( p2 ,-p),|BC|=p-(-p)=2p;
设P(2pt2,2pt),则Q(2pt2,0),
∴|PQ|=|2pt|,|OQ|=2pt2
|BC|×|OQ|=2p×2pt2=4p2t2=(2pt)2=|PQ|2,
∴|PQ|是|BC|和|OQ|的比例中项
:)头疼~~~
Y=2pX是这个抛物线么?几年不碰,有点忘了..
设抛物线的顶点为O,经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B、C,
设A,B为抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),证明直线AB经过定点
抛物线y*y=4x的焦点为F,准线l交x轴于R.过抛物线上一点P(4,4)作PQ垂直l于Q,则梯形PQRF的面积?
设抛物线y2=2px(p>0)的弦OP1,OP2互相垂直(O为原点)
顶点在原点,以X轴为对称轴,抛物线通径长为8的抛物线的方程???
抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上,且在直线y=x-1上截得的弦长AB为8,求抛物线方程
已知抛物线的顶点为A(1,3),且与y轴交于点B(0,2)
过抛物线Y=X2的顶点O任作两条相互垂直的弦OA和OB,若分别以OA.OB为直径作圆,求两圆的另一个交点C的轨迹方程
抛物线焦点的公式
过抛物线 y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求抛物线的顶点O在直线AB上的射影M的轨迹方程