高校问答雷霆战机远征20关视频:初二数学竞赛试题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 08:25:43
如图，△ABC周长为2000cm，一只松鼠位于AB上（与A、B不重合）的点P，首先
由点P沿平行于BC的方向奔跑，当跑到AC边上的点P1后，立即改变方向，沿平行于AB
的方向奔跑，当跑到BC边上的点P2后，又立即改变方向，沿平行于CA的方向奔跑，
……，依次按上述规律一直跑下去，问小松鼠能否再返回到点P？若能返回到P，则
至少要跑多少路程？若不能，请说明理由
由点P沿平行于BC的方向奔跑，当跑到AC边上的点P1后，立即改变方向，沿平行于AB
的方向奔跑，当跑到BC边上的点P2后，又立即改变方向，沿平行于CA的方向奔跑，
……，依次按上述规律一直跑下去，问小松鼠能否再返回到点P？若能返回到P，则
至少要跑多少路程？若不能，请说明理由
他跑第三次的时候是P2P3//AC,如果他能跑回来说明有一条线是PP5//AC的,同样P5P4//AB
经过证明可以知道P3P4//BC,这就说明了当他跑第四次的时候轨迹正好和我们假设能跑到P的轨迹相同了,证明如下:
P2P3//P4C,P4P5//P3B
又PP1=BP2=P5C
所以三角形P2P3B和三角形P4P5C全等
所以P3P4//BC
他的轨迹长度是PP1+P1P2+P2P3+P3P4+P4P5+P5P=BP2+P3A+CP4+P2C+BP3+AP4=2000cm
跑2次就可以了
2*2000=4000
把三角形分成好多平行四边形
能 至少1000cm