高校问答gk 白模 哪家好:一到初三数奥题，要有过程，题目很简单~谢谢啊~
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 03:29:27
CD是直角三角形ABC斜边上的高线，AD和BD是方程x的平方减去6x再加上4等于0的两个根，则三角形ABC的面积是多少？
天~
天~
解:
由直角三角形斜边上的高把三角形分为两个相似三角形得,
CD:AD=BD:CD
CD=根号(AD*BD)
由方程根与系数的关系得
AD+BD=-(-6)/1=6.
AD*BD=4/1=4.
S=(AD+BD)*CD/2=(6*根号4)/2=6.
无解
设AD、BD为x、y
S=0.5√xy*(x+y)=6
因为AD+BD=6 CD的平方=AD*BD=4
所以CD=2 面积=AB*CD/2=<AD+BD>CD/2=6*2/2=6
x的平方-6x+4=0
x的平方-6x+9=5
(x-3)的平方＝5
AD=3+根号5
BD=3-根号5
据比例得AD:CD=CD:BD
AD×BD=CD的平方
所以CD＝2
所以三角形ABC面积＝AB×CD÷2
＝3