高校问答柿子树的种植方法:请教一道高一函数
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 20:38:24
x>0,y>=0,且x+2y=1/2,则代数式u=8xy+4y^2+1的取值范围。
解：
x=1/2-2y
u=-12(y-1/6)^2+4/3
x=1/2-2y>0
0≤y<1/4
u=-12(y-1/6)^2+4/3 ∈ [-1,0] ------请教，这个[-1,0]是怎么回事啊？这题的取值范围就是值域吗？
最好能详细一点啦!
解：
x=1/2-2y
u=-12(y-1/6)^2+4/3
x=1/2-2y>0
0≤y<1/4
u=-12(y-1/6)^2+4/3 ∈ [-1,0] ------请教，这个[-1,0]是怎么回事啊？这题的取值范围就是值域吗？
最好能详细一点啦!
你的全部过程是正确的!!这是变量替代法
但是最终结果是错误的!!
0≤y<1/4
u=-12(y-1/6)^2+4/3 ∈[1,4/3]
则u=8xy+4y^2+1的取值范围[1,4/3]
解法里的配方有问题哟,我解出来:
u=-12(y-2/3)+19/3
y的取值是0≤y<1/4,
设u=f(x),f(x)在(-∞,2/3)是单调递增,增函数.
所以,把y=0,y=1/4代入u式,
求得u的取值范围是[1,17/4]
(另外,题中问的取值范围是u的取值,亦即是关于y式的值域)
[-1,0] -1≤u≤0 取值范围就是值域
是是,Y 不是有个范围吗?决定里他 有个最小值U的表达式还有 个2次方啊,就说明他有个最大值啊,小女子献丑了