高校问答梦见自已在粪池里走:高一数学 急忙！！！！！！！！！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 15:36:08
已知函数f(x)=m*(x+1\x)的图象与函数
h(x)=0.25*(x+1\x)+2的函数关于点A（0，1）对称
(1)求m的值
（2）若g(x)=f(x)+a\4x且g(x)在区间（0,2]上为减函数，求实数a的取值范围
h(x)=0.25*(x+1\x)+2的函数关于点A（0，1）对称
(1)求m的值
（2）若g(x)=f(x)+a\4x且g(x)在区间（0,2]上为减函数，求实数a的取值范围
(1)用点对称方法:在h(x)上找任意一点如(1,2.5)再找到这点关于A的对称点(-1,-0.5) 把这点代如f(x)求m=0.25
(2)整理后g(x)=x/4+(a+1)/4x 设0<x1<x2<=2
所以证g(x1)-g(x2)大于0 得x1/4+(a+1)/4x1-(x2/4+(a+1)/4x2)=(x1-x2)/4+(a+1)(x2-x1)/4x1x2=(x2-x1)[(a+1)/4x1x2-1/4]=(x2-x1)[(a+1-x1x2)/4x1x2] 因为x2-x1>0 4x1x2>0 所以只需a+1-x1x2>0 由题得0<x1x2<4 所以只需a+1>=4 a>=3