高校问答沙发盒子论坛:简单数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 07:51:28
设x+2z=3y,试判断x的二次方-9*y的二次方+4*z的二次方+4xz的值是不是不定值?如果是定值,求出它的值,如果不是定值,请说明理由.
x的二次方-9*y的二次方+4*z的二次方+4xz为
(x+2z)的二次方-9*y的二次方
x+2z=3y,所以(x+2z)的二次方=-9*y的二次方
x的二次方-9*y的二次方+4*z的二次方+4xz为0
x^2-9y^2+4z^2+4xz
=(x+2z)^2-9y^2
=(x+2z+3y)(x+2z-3y)
∵x+2z=3y
∴x^2-9y^2+4z^2+4xz=0
为定值0，先对1，3，4项使用完全平方公式，再使用平方差公式可得~~x+2z-3y一项