出奇制胜的意思是:一道小学四年级的数学题应用题,我不懂做?

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/28 22:26:43
小明用100元买了100支笔,钢笔10元1支,圆珠笔3元1支,铅笔0。5元一支,请问小明买了多少支钢笔,圆珠笔,铅笔?
问题补充:最好是做出过程

这道题用四则式做确实很难,如果用方程就容易多了,只是四年级还没学二元一次方程。
设钢笔x支,圆珠笔y支,铅笔z支
则10x+3y+0.5z=100 ——1
x+y+z=100 ——2
由1*2-2,得出:19x+5y=100 ——3
因为xyz必须是整数,所以可以尝试着把整数代到式子里
当x=1时,y不是整数
可以看出只有当x是5的倍数的时候,y才能得到整数
所以x=5,y=1,则z=94
代入1、2式,等式成立
所以,小明买了钢笔5支,圆珠笔1支,铅笔94支
呵呵,让我怀念起童年的生活。

很显然,根据题意,钢笔、圆珠笔、铅笔每一种最少一支,而且答案必然是整数解。两个已知条件求三个未知数,答案必然不是唯一的,但由于有前两个条件限制,因此答案唯一,是钢笔5支,圆珠笔1支,铅笔94支。由于此题为不定方程,而小学四年级还没有学习方程,所以只是运用分析方法来解。
分析方法如下:
首先可以确定钢笔不超过5支,因为超过5支,即使余下的钱全买铅笔,也买不了100支笔。同时可以确定钢笔最少1支。由此可以列出五个条件算式,即钢笔从1到5支,然后分别计算圆珠笔和铅笔数。
假设钢笔5支,侧余下50元也95支笔。侧圆珠笔数为:
(50-95*0.5)/(3-0.5)=1 此算式的意义为:假设余下95支笔全买铅笔侧钱余下2.5元,此钱除以圆珠笔与铅笔的价钱差就是圆珠笔的数目。
由上式类推:
假设钢笔4支,圆珠笔(100-10*4-96*0.5)/(3-0.5)=4.8支
钢笔3支,圆珠笔8.6支
钢笔2支,圆珠笔12.4支
钢笔1支,圆珠笔16.2支
由分析可知,在钢笔为1~4支时,圆珠笔、铅笔个数均不是整数,所以答案只能唯一的。

做了这道题无论对错,我就有1001分了。所以少不了要思考一下了。

太复杂了.

设钢笔x支,圆珠笔y支,铅笔z支
则10x+3y+0.5z=100 ——1
x+y+z=100 ——2
由1*2-2,得出:y=20-(19/5)x
因为是应用题,所以不能是小数,所以只有x=5是合适(为10或0.5都不行),所以x=5,y=1,z=94。
我的答案虽然和楼上的一样,但我发誓我作出来之前没有看他的,楼主你不用给我加分,我只是说出我自己的想法而已。

和《昆仑》里的梁萧算的题很象,你去参考一下