高校问答远远地什么填词语:高一数学(要求详细答案)
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 06:42:30
已知a⒉b⒉c⒉（a平方b平方c平方）成等差数列公差不为0求证1／b+c，1/c+a,1/a+b成等差数列
2B方=A方+C方
2B方+2AC+2BC+2AB=A方+C方+2AB+2AC+2BC
2(B方+AC+BC+AB)=(A方+C方+2AC)+(2AB+2BC)
2[B(B+A)+C(A+B)]=(A+C)方+2B(A+C)
2(B+C)(A+B)=(A+C+2B)(A+C)
2/(A+C)=(A+B+C+B)/(B+C)(A+B)
2/(A+C)=1/(A+B)+1/(B+C)
欲证1／b+c，1/c+a,1/a+b成等差数列
即须证明 2/(a+c)=1／(b+c)+1/(a+b)
在等式两边同时乘以 (a+b)*(b+c)*(c+a)
得 2(b+c)(a+b)=(a+c)(a+b)+(a+c)(b+c)
得 2(b2+bc+ab+bc)=a2+ac+ab+bc+c2+ac+bc+ab
整理得2b2=a2+c2
由题目已知a2,b2,c2 为等差数列
所以2b2=a2+c2
得证