双流私立幼儿园:数学中的"花数"

N位数（第一位数不为零),如各位数的N次幂和等于它本身,这样的数叫花朵数,为了与下面的广义花朵数、循环圈花朵相区别，我们叫这样的花朵数为完整花朵数。
1、完整花朵数最大位数不超过60位。
2、在60位以内，有的完整花朵数是不存在的，现已经证明，12、13、15、18、22，26，28，30位数不存在完整花朵数，30位以上可能还有一些是不存在完整花朵数的。
3、现已找齐30以内的完整花朵数，已找到的最大的完整花朵数为35位数：12639369517103790328947807201478392
二、N位数(第一位数可以是零),如各位数的N次幂和等于它本身,这样的数叫广义花朵数。
1、广义花朵数最大位数可以超过60位，是不受位数限制的。
2、对于任意的N，N位广义花朵数不一定存在，现已经证明，12、15、18、22，26，28，30位数等广义花朵数也是不存在的。
3、现基本找齐60以内的广义花朵数，已找到的最大的两个广义花朵数为：
56位数：02193762240761908392137860899658607674401938496187046968
57位数：007425044555765382638854533483880098967904270880718551172
三、循环圈花朵数，我们将完整花朵数与广义花朵数都看做循环次数（周期）为1次的循环圈花朵数。那么，一般地循环次数为M的就叫M次循环圈花朵数。1本身也是一个特殊的1次循环圈花朵数。当N是大于0的整数时：
1、对于任意N位数，N次幂来说，循环圈花朵数一定存在，至少有一个圈存在，如N等于2。
2、对于任意N位数，N次幂来说，最小的圈循环次数（周期）（1本身也是一个特殊的循环圈花朵数，除开1这个数之外）不一定是1，也不一定是2，对于不同的N来说不一样，如N＝12时，最小的圈是5，它们是：
785119716404(5次)，
381286065015，
142281334933，
351184701607，
098840282759，
N＝18时，最小的圈是2，它们是：
187864919457180831，
375609204308055082，
3、对于任意N位数，N次幂来说，最大的圈相对N位数来说是很小的，但可能上千万,甚至上亿。已找到的最大的圈超过了亿。
4、我们将循环圈花朵数又叫圈内数或圈上数，非循环圈花朵数又叫圈外数。1的N次幂也等于1，因此，1是循环次数（周期）为1次的循环圈花朵数，也是圈内数。
对于任意N位数，N次幂来说，可将N位数分为一组圈内数和另一组圈外数，所有的圈外数，经过一定次数的N次幂运算后会进入圈内数。

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