廿六什么意思:(3+5的平方根)的平方根,用简便方法计算

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/27 14:06:29

解:(3+5的平方根)的平方根= [(6+2倍5的平方根)/2]的平方根=[(1+5的平方根)的平方/2]的平方根= (1+5的平方根)/(2的平方根)=(2的平方根+10的平方根)/2

根号根号8
=根号4
=2

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(3+5的平方根)的平方根
＝根号（2分之6+2根号5）
＝根号｛二分之（根号5+1）平方｝
＝根号2分之（根号5+1）
＝2分之根号10+根号2

3+5的平方根)的平方根=根号(6+2*根号5)/2
=(根号5+1)/2*根号2

简便方法?
这题目还简便?
普通算法就很简便

我给你一个通法（待定系数法，化简，分解因式常用）
这类题的最后化简形式可以是a+b 但是方便起见我们假设为根号a+根号b
那么两边平方可有
3+根号5=（a+b）+根号4ab
那么比较等式两端可有3=a+b 5=4ab 解这个方程有a=5/2 b=1/2 （或者a=1/2 b=5/2，不影响最后结果）那么原数=根号（5/2）+根号（1/2）也就是（根号10+根号2）/2