高校问答那年我十七八岁原唱:谁能帮我做题!!!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 14:17:53
沿湖一周的路长为1920米,甲乙两人在沿湖的路上竞走.两人同时同地出发,反方向行走,甲比乙走得快,12分钟后两个相遇.如果两人每分钟都多走16米,则相遇地点与前次相差20米,求甲乙两人原来的行走速度.
解：设原速度分别为x米、y米。
12(x+y)=1920
(x+16+y+16)=1920+20
x=90
y=70
假设甲原来的速度为X米/分,乙原来的速度为Y米/分,列方程式:
(X+Y)*12=1920, 12*X-20=(X+16)*1920/(X+Y+16+16)
解: X+Y=1920/12 12*X-20=(X+16)*1920/192
X+Y=160 12*X-20=10*X+160
2*X=180
X=90
则Y=160-90=70
所以解得甲原来的行走速度为90米/分,乙原来的行走速度为70米/分.
设甲速度为x,乙速度为y
则12(x+y)=1920..............................(1)
甲比乙多行了,12(x-y)
第二次因为两人的速度加快了,所以用的时间短了,所以第二次甲比乙多走的距离应该小于第一次,所以甲比乙多走12(x-y)-20
则第二次用的时间为[12(x-y)-20]/(x-y)
于是可以得到(x+16+y+16)[12(x-y)-20]/(x-y)=1920.....(2)
由(1)(2)式解得x= y=
设为V1和V2,第二次相遇时间为t
有12（V1 +V2）= 1920
V2 = 160 - V1
(V1＋16＋V2 +16) * T = 1920
=> T = 10
|12V1 - 10(V1 + 16)| = 20
=> V1 = 70或 90
V1较大，所以 V1 = 90 米/分
V2 = 70 米/分
设甲的速度为X米/分，乙为Y米/分
则12（x+y)=1920 ==>x+y=160
12x-1920/(x+y+32)*(x+16)=20
即可解出
x=90
y=70
12(x+y)=1920
(x+16+y+16)=1920+20
x=90
y=70