高校问答连丽如剑山蓬莱岛:小学路程问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 23:17:15
甲乙进行1760米赛跑，最初速度比11:9,当甲到中点时,甲乙速度比为9:11,谁先到?领先几米?
PS:记得题内说的是"中点"速度比才发生变化,不是"终点.
最好附上思路~谢谢了~
PS:记得题内说的是"中点"速度比才发生变化,不是"终点.
最好附上思路~谢谢了~
在中点时 甲花时间为1760/2/11=80
乙已走路长为 80*9=720
乙还剩路长为 1760-720=1040
在剩下的路程中 甲需要时间为 880/9=约97.78
乙需要时间为 1040/11=约94.55
所以乙先到 当乙到时 甲还有路程 880-94.55*9=29.05 即乙领先甲29.05米
甲
yi
一起到！列个式子来看吧：
既然是中点速度变化，那么我们可以把整个赛跑分成两个过程。前半段880米时，速度比为11：9。后半段880时，速度比为9：11。
假设前半段甲速度为11,乙为9；那么后半段甲速度就为9，乙为11。
再设前半段甲用时间为t，乙用T；后半段甲用时间为t'，乙用T'。
那么
前半段 880/11=t 880/9=T
后半段 880/9=t' 880/11=T'
由此可以看出，t=T' T=t'
那么整个赛跑甲一共用时为t+t'=t+T
乙一共用时为T+T'=T+t
所以甲乙用的时间一样，当然一起到啦！
明白了吗？