高校问答vs2010中文旗舰版博客:初二的数学天才们帮帮忙啊!!!!!!!!!(急~~~~~~~~~~~~)
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 06:51:33
已知:
2x-3y+z=0,
3x-2y=6z,
且xyz≠0,
求x^2+y^2+z^2/xy+yz+xz的值.
PS:不会的别瞎回.
2x-3y+z=0,
3x-2y=6z,
且xyz≠0,
求x^2+y^2+z^2/xy+yz+xz的值.
PS:不会的别瞎回.
2x-3y+z=0
3x-2y-6z=0
推出x=4z，y=3z
所以原式=（16+9+1）/（32+9-1）=13/20
由一式得
12x-18y+6z=0
由二式得
3x-2y-6z=0
两式相加
15x-20y=0
y=3x/4
同理解得
z=x/4
分别代入目标式化简得
x^2+y^2+z^2/xy+yz+xz
=(x^2+9x^2/16+x^2/16)/(19x^2/16)
=26/19
2x-3y+z=0
3x-2y-6z=0
推出x=4z，y=3z
x^2+y^2+z^2/xy+yz+xz=
（16+9+1）z^2/（32+9-1）z^2=13/20