高校问答大良好吃的地方:数学不等式题目
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/12 15:25:51
若a+b+c=30 3a+b-c=50 且a，b，c都是非负数，取P=3a+b+2c，试求p的取值范围
由a+b+c=30 3a+b-c=50
得a=c+10,b=20-2c
所以
0≤b≤20
0≤c≤10
10≤a≤20
p=3a+b+2c=3c+50
50≤p≤80
a+b+c=30 …………（1）
3a+b-c=50 …………（2）
连列方程得
b=（80-3a）/2
c=(20+a）/2
p=3a+（80-3a）/2+（20+a）
=（120+5a）/2
由于a，b，c都是非负数
那么0<=a<=30
所以60<=p<=135
a+b+c=30 3a+b-c=50
a=10+c,b=20-2c,a，b，c都是非负数
∴10+c≥0,20-2c≥0,c≥0
∴10≥c≥0
P=3a+b+2c=50+3c,c=(p-50)/3
∴10≥(p-50)/3≥0
∴80≥p≥30
p的取值范围：p大于等于50