飞饼皮的简单做法图解:找出哪个球才是假的

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/30 01:36:23
有12个球跟一个天平.12个球当中只有一个是假的.也就是质量与别的11个球不同.或轻或重.不能确定.
问..如果只能使用天平3次.能否找出哪个球是假球?

将12个球分为3份,各为(A1,A2,A3,A4)(B1,B2,B3,B4)(C1,C2,C3,C4)
第一次称
(A1,A2,A3,A4)和(B1,B2,B3,B4)
{1} (A1,A2,A3,A4)=(B1,B2,B3,B4)——C组异常。
{2} (A1,A2,A3,A4)>(B1,B2,B3,B4)——A组有球或者B组有球。
{3} (A1,A2,A3,A4)<(B1,B2,B3,B4)——实际推理情况同{2},不予考虑。

第二次称
情况{1}
(A1,A2)和(C1,C2)
[1] (A1,A2)=(C1,C2)——C3,C4异常
[2] (A1,A2)<(C1,C2)——C1或者C2重
[3] (A1,A2)>(C1,C2)——C1或者C2轻,由于题目只要求找出异常球,因此[2][3]可以合并为一个概念,即C1或者C2异常。
情况{2}
(A4,B3,C1)和(A2,A3,B4)
[4] (A4,B3,C1)>(A2,A3,B4)——A4重或者B4轻
[5] (A4,B3,C1)<(A2,A3,B4)——A2和A3其中一个重或者B3轻
[6] (A4,B3,C1)=(A2,A3,B4)——A1重或者B1和B2其中一个轻

第三次称
情况[1]
A1和C3
(1) A1=C3 ——C4异常
(2) A1<>C3 ——C3异常
情况[2]
A1和C1称
(1) A1=C1 ——C2异常
(2) A1<>C1 ——C1异常
情况[4]
A1和A4
(1)A1=A4 ——B4异常(轻)
(2)A1<A4 ——A4异常(重)
情况[5]
A2和A3
(1)A2=A3 ——B3异常(轻)
(2)A2>A3 ——A2异常(重)
(3)A2<A3 ——A3异常(重)
情况[6]
B1和B2
(1)B1=B2 ——A1异常(重)
(2)B1>B2 ——B2异常(轻)
(3)B1<B2 ——B1异常(轻)

先分 6=6 个..
哪边降就拿走哪一边.

然后再 3=3
哪边降就拿走哪一边.

然后 1=1 ,那边起来就是假的球.如果两边平,没有放上去的那个球就是假的!

不能考虑升降.因为没说轻还是重.你说重,要轻呢?故:我有方法:::

把12个球分成4份,假设编号1.2.3.4
那出1和2称第一次.
第一次要不平.
就那出1(2)和3称第二次.
第二次如果要平那就从2(1)中那出俩称第三次.找出.要不平就从1(2)中那俩称第三次.也找出.
如果第一次称平.
也那出1(2)和3称第二次:要平在从4中那俩称第三次,.也从而找出.不平从3中那俩称第三次,也找出.