高校问答青春励志三行诗:问几道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 01:30:37
1.在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=4,AD=根号2,则S四边形ABCD=_______.
(图左上为A,左下B,右上D,右下C.)
2.已知α为锐角,且tanα=2分之根号2,则cosα分之根号下(1-2sinαcosα)=________.
3.设θ为锐角,且x方+3x+2sinθ=0的两根之差为根号5,则θ=___________.
多谢高手献技,麻烦给出详细过程
(图左上为A,左下B,右上D,右下C.)
2.已知α为锐角,且tanα=2分之根号2,则cosα分之根号下(1-2sinαcosα)=________.
3.设θ为锐角,且x方+3x+2sinθ=0的两根之差为根号5,则θ=___________.
多谢高手献技,麻烦给出详细过程
1.7
2.1减2分之根号2
3.30度
详细过程:
1.过D做DE垂直BC交BC于E，过A做AF垂直DE交DE于F，所以角DAF等于角C等于45度，所以AF等于FD等于BE等于1，CE就等于DE等于3，所以CD等于3倍根号2，AB等于2。连结AC就得到2个直角三角形，分别计算面积即可。
2.因为tanα=2分之根号2小于1，所以α小于45度，所以cosα>sinα，所以cosα分之根号下(1-2sinαcosα)等于 cosα分之cosα-sinα，因为1等于cosα方加sinα方。
3.设两根分别为x1，x2，所以x1+x2=-3,x1-x2=根号5，从中解出x1,x2，则2sinθ=x1*x2=1,所以θ=30度。
2题：1-2sinαcosα=sin方α+cos方α-2sinαcosα=(sinα-cosα)方，开方得sinα-cosα
(sinα-cosα)/cosα=tanα－1=1
3题：设两根为x1,x2 x1+x2=-3 x1*x2=2sinθ
(x1+x2)的平方-4x1*x2=(x1-x2)的平方
所以9-8sinθ=5
sinθ=1/2
因为是锐角所以θ=30度
第一题连结AC，我觉得就分成了两个全等三角形，你觉得呢，最后得4倍根号2，这题我不确定，但那两道肯定对，呵呵：）