高校问答刘德华独自去偷欢试听:大家玩过这种博弈游戏吗？有没有必胜的方法？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 10:18:29
两人进行的游戏，一个人随便在一张纸上画几排小圆圈，排数不限，每排的圆圈个数也不限，然后两个人开始划圈，每一笔只能划一个排里的圆圈，划多少不限，你可以一次只划掉一个圆圈，也可以一次把这一排的圆圈全都划掉，就这样每人划一笔地来，谁先划谁后划无所谓，只要谁能够把最后一个圆圈划掉谁就赢
我以前经常和同学玩这个游戏，掌握了一定的规律后总是胜多负少，比如尽量形成偶数排对称的局面，这样不论对方怎么划你都相应地在对称位那样划，这样你总能抢到划掉最后一个圆圈的机会，但是这样的情况很难出现，事实上当游戏开始时，胜负就已经决定了，如果双方都不出错的话，但是因为圆圈太多了我们普通人都看不出来（所以才会有谁先划谁后划无所谓），只有当圆圈的个数不多时我们才能计算出来，现在我就想问大家有没有学数学的，能够总结出一个必胜公式，在游戏一开始时就能够通过这个公式计算出这个局面是先划的必胜还是后划的必胜，然后决定自己是先划还是后划，这样对方无论怎么划都逃不出你的手掌心，呵呵
我不知道这个游戏叫什么名字，有谁也玩过这个游戏吗，谁知道它叫什么名字？谁能够总结出判断游戏开始时的局面是先手必胜局面还是后手必胜局面的公式？
我以前经常和同学玩这个游戏，掌握了一定的规律后总是胜多负少，比如尽量形成偶数排对称的局面，这样不论对方怎么划你都相应地在对称位那样划，这样你总能抢到划掉最后一个圆圈的机会，但是这样的情况很难出现，事实上当游戏开始时，胜负就已经决定了，如果双方都不出错的话，但是因为圆圈太多了我们普通人都看不出来（所以才会有谁先划谁后划无所谓），只有当圆圈的个数不多时我们才能计算出来，现在我就想问大家有没有学数学的，能够总结出一个必胜公式，在游戏一开始时就能够通过这个公式计算出这个局面是先划的必胜还是后划的必胜，然后决定自己是先划还是后划，这样对方无论怎么划都逃不出你的手掌心，呵呵
我不知道这个游戏叫什么名字，有谁也玩过这个游戏吗，谁知道它叫什么名字？谁能够总结出判断游戏开始时的局面是先手必胜局面还是后手必胜局面的公式？
有 这个的解法 历史上很多数学家都给出过 我可以给你最简单的方法：
1、把每一排的圆圈数（比如7 8 9）换算为二进制数（111 1000 1001）
2、把这些数作不进位加法 也就是1+1=0+0=0 0+1=1+0=1
如果结果是0 那么 这些数到了平衡组合 非零就是非平衡组合 111+1000+1001=110 非平衡组合 如果轮到你拿 你就要想如何让它达到平衡态——从7那排中划掉6个圈 剩1个 这时候 三排就是 1 1000 1001 加起来就是0 轮到对手取 无论他怎么取 都会打破这个平衡 而你只需要再次把握下一个平衡点就是了
最后 你有兴趣可以证明这个方法是必胜的 关键是要把握住了一个平衡点 提示：1、最后划掉所有的圈 也就是0的时候 是一个平衡点 2、平衡点的下一步必然是非平衡点 3、任何一个非平衡点都可以通过调整其中一排的圈数来达到平衡点