高校问答冒险岛2 9月21日公测:初中函数题.
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 04:34:02
以知抛物线y=x^+2(k+1)x+k^与x轴两交点的横坐标的和大于-4,则
A.k<1
B.k≥-1/2
C.-1/2<k<1
D.k>1或k≤-1/2
先3位都不对啊,高手来啊
A.k<1
B.k≥-1/2
C.-1/2<k<1
D.k>1或k≤-1/2
先3位都不对啊,高手来啊
答案:C
分析:因为抛物线与X轴交于两点,所以当Y=0时,关于X的方程0=x^+2(k+1)x+k^就有两个不相等的实数根(再不明白就画个图,画了图都明白就找我Q:373356026)
因为有两个不相等的实数根,所以
Δ=b^-4ac=4(k+1)^-4k^>0---- k>-1/2 ……[1式]
(切记不是大于等于0,因为当Δ等于0时,就有两个相等的实数根即与X轴只有1个交点,因此排除选项B和D)
与X轴交点的横坐标就是上面那关于X的方程的两个解(画个图想一想,可得此结论)承认了以后,就运用韦达定理(即根与系数关系)
X1+X2=-2(K+1)/1=-2K-2
又因为与x轴两交点的横坐标的和大于-4，
即X1+X2＞－4，，，把X1+X2=-2K-2代入，得
－2K-2＞－4
解得K<1……[2式]
由[1式]和[2式]得，-1/2<K<1
解：由题意可知，因为此函数于X轴有两个交点，所以得到：
4（K*+2K+1）-4K*>0
从而得到8K+4>0
由条件二可以得到X1+X2>-4
即-2(K+1)/>-4
由上两式联立可以得到：K>-1/2 K<1
从而正确答案为：C
由韦达定理
x1+x2=-2(k+1)>-4
k<1
选A
设X1和X2是两交点的横坐标
Δ=b^-4ac=4(k+1)^-4k^>0
k>-1/2
X1+X2=-2k-2
X1*X2=k^
X1+X2>-4
-2k-2>-4
k<1
所以-1/2<k<1，选C
(2k+2)(2k+2)>0
-2(k+1)>4
所以出错了
△=[2(k+1)]^2-4k^2>0 （保证两个交点）
两交点横坐标之和为 -2(k+1)>-4
上两式得答案为C