赵熙之两袖清风探花郎:得100,高手回答的题目偶!!(2)

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/30 01:16:28
填入0至9这十个数字,使算式得数为100.
()()()()()()/()()()-()=100
求全部解的噢!

899*109=97991,还是不够6位数。所以如果有解,()()()的第一位必定是9,最大值为999*109=108891,所以等式变为10()()()()/9()()-()=100,剩余数字为2-8。再看
10()()()()/9()()若想除得尽,首先商1,那么10()()-9()()的结果应该小于90并且再跟()()组合必须是9()()的倍数,10()()-9()()的最小值是1023-987=36,所以100+()的()范围应该在4-8之间.5也可以排除(否则被除数个位不是0就是5).
如果10()()()()/9()()=104,则剩2、3、5、6、7、8,被除数至少要为102()()()的形式,那么2、3、5、6、7都不能作为9()()的十位数,因为978*104=101712
,若为98(),那么10()()()()/98()=104,剩2、3、5、6、7。2、5、6、7与4乘的个位分别是8、0、4、8,均排除!如果有等式成立那么就应该是983*104,结果为102232,排除!
如果10()()()()/9()()=106,则剩2、3、4、5、7、8,同上,9()()的十位数排除2、3、4、5,若为97(),那么
10()()()()/97()=106,剩2、3、4、5、8。同上排除2、4、5、8,如果有等式成立那么就应该是973*106,结果为103138,排除!若为98(),那么10()()()()/98()=106,剩2、3、4、5、7。同上如果等式成立那么就应该是987*106,结果是104622,排除!
如果10()()()()/9()()=107,则剩2、3、4、5、6、8,同上,9()()的十位数排除2、3、4,若为95(),那么10()()()()/95()=107,剩2、3、4、6、8。同上排除个位是3,其余代入,952*107=101864,954*107=102078,956*107=102292,958*107=102506,均排除!若为96()那么10()()()()/96()=107,剩2、3、4、5、8。排除3、5后962*107=102934,964*107=103148,968*107=103576,均排除!若为98()那么10()()()()/98()=107,剩2、3、4、5、6。排除3、4、5后982*107=105074,986*107=105502,均排除!
如果10()()()()/9()()=108,则剩2、3、4、5、6、7,同上,9()()的十位数排除2、3、4,剩5、6、7。若为95(),那么10()()()()/95()=108,剩2、3、4、6、7。个位排除6后952*108=102816,953*108=102924,954*108=103032,957*108=103356,均排除!若为96(),那么10()()()()/96()=108,剩2、3、4、5、7。排除2、5、7后963*108=104004,104112均排除!若为97(),那么10()()()()/97()=108,剩2、3、4、5、6。排除5、6后972*108=104976,973*108=105084,974*108=105192均排除!

综上,此题无解

我已经全部验证过了,如果说是10个数字不重复的话,应该是没有解的。
如果我说错了的话,请帖答案。

此题无解

此题无解

用软件一下就算出来了,无解

不算