s7瞎子最新符文天赋:阳光下树中的圆形光斑是怎样形成的？

小孔成像
小孔成像是古典光学中一种重要成像现象，在中国古代光学发展过程中得到过透彻研究，是古人在光学领域取得成就的一个重要方面。

最早从实验角度观察和解释小孔成像的，当推《墨经》。《墨经》的《经下》篇记录了墨家对此问题的认识：

《经》：“景到，在午有端，与景长，说在端。”

《说》：“景：光之人，煦若射。下者之人也高，高者之人也下。足蔽下光，故成景于上；首蔽上光，故成景于下。在远近有端与于光，故景库内也。”

对本条具体文字的解说，学界有不同意见，但基本上都同意这是用光行直线原理对小孔成像现象的解释。一般认为，“到”同“倒”，“午”指光线的交叉，“端”指光线交叉后在暗室壁小孔处形成的光点。有学者认为，文中的“人”字为“入”之误，此说是有道理的。墨家大意是说，在小孔成像情况下，由于小孔的存在，使得入射光线在小孔处形成交叉，从下边射入的光线进入暗室以后，来到了上边，从上边射入的光线则来到了下边，因此就在暗室中生成了倒像。

这里提到的“像”是广义的，它也可以是投影。例如人站在太阳和小孔之间，在合适条件下，孔后的屏上在太阳均匀的光像之中就出现了一个人的倒影，这就是投影。《墨经》中提到首足蔽光之语，表明当时实验中所观察到的可能确为投影，而不是像。无论是投影还是像，它们具有倒像特征是相同的，给人的启迪也一样，那就是光沿直线传播，由于暗室小孔的约束，进入室内后生成倒像。从《墨经》本条来看，墨家对此是有清晰认识的。

由于墨学的衰微，《墨经》在很长时间不为人们所解，墨家在小孔成像实验中所获得的认识也就没有被很好地继承下来。秦汉以降，对小孔成像的研究还处于重新发现现象、从头探讨机理的状态。其中被提及较多的是所谓“倒塔影”，唐代段成式《酉阳杂俎》曾有“海翻则塔影倒”之语，表明他不解此理。宋代陆游《老学庵笔记》、元代杨瑀《山居新话》，均曾提及此现象。延至明清，记述者更为多见，甚至还有人专门搜集各地“倒塔影”的实例，这表明“倒塔影”这种物理现象是受到人们普遍注意了的。

在对小孔成像现象重新发现过程中，梁朝沈约值得一提，他的《咏月诗》说：

“月华临静夜，夜静灭氛埃，方晖竟户入，圆影隙中来。”（《艺文类聚》卷一）

他这里描述了两种现象，一种是“方晖竟户入”，即月光从屋门中射入，按门的形状，在室内地上投射出方形光斑；另一种是“圆影隙中来”，室外满月高悬，透过壁上小孔，投在室内地上仍然是圆月一轮。这两种情况，隙是小孔，月光通过小孔后在室内生成的是月亮的像，在满月情况下，这一像当然也是圆的，与小孔形状无关；而对于屋门，它的尺度相应于室内成像的距离而言，已远远大于小孔成像之要求，这时月光可被视为平行光，它这时投影到地上的是门的形状，而不是月亮的像。沈约以这样两种现象作对比，说明他对这二者的差异是有所察觉的。而产生这种现象的原因是什么，则还要等到宋末元初的赵友钦乃至更晚至清末的郑复光，才得以揭示出来。

在沈约之后，明确对小孔成像现象作出理论阐释的是宋代沈括。他用“格术”对之作解，认为是由物出发的入射光线受小孔约束，而生成与物具有“本末相格”之势的像，即倒像。其具体内涵与《墨经》颇类，本书已有论述，这里不再多说。

完全从实验角度出发，详细探讨小孔成像机理的，当推赵友钦。他首先观察到了日、月通过壁间小孔成像的情况，发现：壁间小孔的形状虽然千奇怪状，但透过小孔的日光所成的像都是圆的；而且孔的大小可以不一样，但生成的日的像的大小都一样，只不过孔大的生成的像亮些，孔小的生成的像淡。日食时，室内日的像上也出现相应状况，其食分与室外相等。他还发现，当孔径大到可以容纳日月的视直径时，室内出现的就不再是日的像，而是孔本身的投影了，即所谓“大隙之景必随其隙之方圆长短以为形。”（《革象新书·小罅光景》）赵友钦的描述类同于沈约的发现而更为细致。非但如此，他还精心设计了一个大型的小孔成像实验，对成像过程各因素的作用做了认真探讨。

他以楼房为实验室，在左右两个房间各挖圆阱，阱直径四尺，左阱深八尺，右阱深四尺。再作两块直径均为四尺的木板，每块上面都插上一千根蜡烛。实验时，左面阱中可放一张四尺高的桌子，然后将两块插有蜡烛的板分别放在左右阱中，用板盖住阱口，左边盖阱口的板中央挖去了一个边长为一寸的方孔，右边板中央则挖去边长为一寸半的方孔（如图）。烛光就透过方孔将光线投射到楼板上，在需要改变像距时，则在楼板下面悬上大木板，以之作为像屏。

赵友钦这样的布置很有道理，这使得他可以任意固定或调节各种成像因素，从而弄清它们在成像过程中的作用，揭开小孔成像奥秘。用他自己话来说：“于是烛也、光也、窍也、景也，四者之间消长盈虚之故，从可考矣。”

在实验中，他首先保持光源、小孔、像屏三者距离不变，观察孔的大小和形状对像的影响，发现两个像大小相似，只是浓淡不同。他用像素叠加和光线直进观念进行解释，说：“千烛自有千景，其景随小窍点点而方。”每一支烛光都透过小孔在楼板上投下一个光斑，这些光斑每一个都像小孔一样，呈现方形，其位置透过小孔与烛相对。虽然每个光斑都是方的，但“偏中之景千数交错，周遍叠砌，则总成一景而圆。”对于大孔，每一支烛光透过去的光都要多些，叠加的结果，像的亮度自然要强些。

然后，他做“小景随日月亏食”的模拟实验，“向右阱东边减却五百烛，观其右间楼板之景缺其半于西，乃小景随日月亏食之理也。”接着，他进一步调节光源，灭去阱中大部分蜡烛，只剩下疏密相间的二三十支，这时楼板下的像，就由这互不相连的二三十个“方景”组成一个圆形，而且很淡，这直观地表明，像屏上圆形的像的确是由方形的光斑组成的。最后，他只点燃一支蜡烛，这时像屏上只剩下一个“方景”，赵友钦解释说：这是因为“窍小而光形尤小，窍内可以尽容其光。”这就是“大景随空罅之像”的道理。

赵友钦还分别改变了物距和像距，并做了大孔成像实验，最后得出结论说：“是故小景随光之形，大景随空之像，断乎无可疑者。”王锦光等曾详细研究了赵友钦的小孔成像实验，并列表总结了赵友钦实验的内容（王锦光、洪震寰《中国光学史》，湖南教育出版社，1986年版，86页），对于我们了解这一实验，很有裨益。该表主要内容如下：

由此表可见，凡是小孔成像所涉及到的因素赵友钦几乎都做了探讨。非但如此，他还从理论上对实验现象做了解说，其解说的出发点是像素叠加和光行直线，这是正确的。

赵友钦之后，清代郑复光对小孔成像做了进一步研究，他的《镜镜詅痴》和《费隐与知录》对之都有专条描述。不过，这已经是19世纪中叶的事情了。

在小孔成像的应用方面，元代郭守敬发明的景符引人注目，对此，本书有专文讨论，这里就不再多说了。