高校问答阴阳师 狗粮吃法:作业小学奥数题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/07 16:02:35
A,B两地相距2400米,甲从A地,乙从B地同时出发,在AB两地往返长跑,甲每分钟300米.乙是240米,35分钟后停止.甲乙在第几次相遇距A最近>?最近距离多少米?
分析：
1、第1次相遇，甲乙合跑1个全程，此后的相遇，甲乙每次都是在上一次相遇的基础上再跑2个全程。
2、距A地最近，就是讨论相遇时，甲或乙跑的距离与4800的倍数的最接近值。
解答：
35分钟，甲乙共跑了(300+240)×35=18900米，(18900-2400)÷4800=3.4375，共相遇了1+3=4次
第1次相遇，甲共跑了2400÷(300+240)×300=4000/3米，离A地4000/3米
第2次相遇，甲共跑了3×4000/3=4000米，2400<4000<4800，差800米返回A地，离A地4800-4000=800米
第3次相遇，甲共跑了5×4000/3=20000/3米，4800<4000<7200，返回A地后再折返跑了5600/3米，离A地20000/3-4800=5600/3米
第4次相遇，甲共跑了7×4000/3=28000/3米，7200<4000<9600，差800/3米第二次返回A地，离A地9600-28000/3=800/3米
答案：
甲乙在第4次相遇时距A地最近，最近距离为800/3米。
300*35=10500 240*35=8400第四次相遇时最近,离A地最近距离600/(300+240)*240==800/3米