高校问答东京皇冠假日酒店:一道关于分解因式的综合实践题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 00:54:29
已知x，y都是正整数，且x（x-y）-y（y-x）=12，求之值。
x^2-xy-y^2+xy=12
x^2-y^2=12
(x+y)(x-y)=12=1*2*2*3
令x>y,又x+y和x-y同奇偶
所以x+y=2*3=6,x-y=1*2=2
x=4,y=2
由题意：
原式＝（X+Y）（X-Y）=12,所以，有以下三种可能：
1、X+Y=12,X-Y=1,计算Y=5.5,不符合题意
2、X+Y=6,X-Y=2,计算X=4,Y=2,符合题意
3、X+Y=4,X-Y=3,计算Y=0.5,不符合题意
所以，本题只有一组解，即：X=4,Y=2,
x^2-xy+xy-y^2=12
x^2-y^2=12
x=4 y=2
:-)
(x+y)(x-y)=12
x-y x+y 具有相同的奇偶性
x-y=2,x+y=6
x=4, y=2
已知x，y都是正整数，且x（x-y）-y（y-x）=12，求之值。(x-y)(x-y)=12