内地一线男明星:陈赫:在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是A1C1的中点，N是B1C1的中点，求异面直线AM与CN所成的角.

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 23:29:07
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连接AC，过C作CE平行AM交A1C1之延长线於E，连接EN。故问题可转化为求角NCE大小即可。在三角形NCE中，只须求其三边长度，然后利用余弦定理即可解之。设正方体的边长为1，连接DB交AC於F，连接MF，利用直角三角形MAF，可求得AM^2＝3/2,故CE^2＝AM^2＝3/2，利用直角三角形CC1N可求得CN^2=5/4，利用三角形EMN，ME＝AC＝√2，MN＝1/2,余弦定理可求得NE^2＝(9*√2-4)/8，最后在三角形NCE中，利用余弦定理即可解出。计算请自己算，不要偷懒哦。

在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是A1C1的中点，N是B1C1的中点，求异面直线AM与CN所成的角. 在正方体abcd－a1b1c1d1中，m，n分别是a1d1，c1d1的中点，则直线aa1与平面amnc所成角的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,BB1的中点.求证:B1D垂直平面A1BC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,BB1的中点.求证:B1D垂直平面A1BC1. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1与BD所成的角为几度(请写过程) 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别为A1A,C1D1的中点，过DMN的平面与A1 B1相交与P，则PB1的长为 正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BB1与截面A1BC1所成角大小 正方体ABCD~A1B1C1D1中E为棱CC1的中点求AC1平行平面BED 在棱长为4的正方体ABCD--A1B1C1D1中,P Q分别是棱CD DD1的中点,则点P到平面A1QC1的距离为? 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,BB1的中点.求证:B1D垂直平面A1BC1.