高校问答遥如贴吧:两道奇怪的数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 04:24:13
就这样分配五次后，每个人都有了5个数字，吧这些数字加起来
求这五个数字之和小于200的人，最多有多少人
2、求证，无论多少个正方形，经过切割拼起来可以成为一个大正方形（不要说把它们剁碎了）
过程越具体越好！谢谢！
也许是第一题说的不大明白
我们可以看作是200人随机排名，一共排了五次，每个人把自己的五次排名名次加起来，求排名名次总和小于等于200的人“最多”有多少人，并不涉及概率问题，而且若每次排名顺序都不变（张三每次都第一，李四每次都排第二....）这样也会有40个人排名名次总和小于等于200，所以答案肯定是比“40人”多的。
第二题暂且不管，第一题是关键！若用编程也可以（只要vb，别的我看不懂）！再次感谢大家了！！
我认为是15个人。
解法：假设有x个人符合条件，则他们这X个人的数的总和为：=<199x。
而他们所拿的数应该是：1、2、3....5x:
这样即有：5x（5x+1）/2=199x
解得x=15.78 取X=15
所以是15人。
给出这15组参考数据：
1，2，43，76，77
3，4，42，74，75
5，6，41，72，73
8，9，40，70，71（这里抽出数据7）
10，11，39，68，69
12，13，38，66，67
14，15，37，64，65
16，17，36，62，63
18，19，35，60，61
20，21，34，58，59
22，23，33，56，57
24，25，32，54，55
26，27，31，52，53
28，29，30，51，50（顺序的到此为止）
7，44，45，46，47（最后一组）
当然组合的方法还有很多，但是最大的数字最多只能取x=15.72 X 5=78,只有这样才能取更多组的数据。
计算原理：就是把前面较小的数字尽量“抽取”光。
第二个可以用平行镶嵌原理证明，因为始终存在90度，首先可以保证有4个角都是90的做最外，别的有差异的之和永远都会有90度，这个要画图详解。
第一个问题 13人
因为从1 开始的等差递增数列的公差最多不超过19（这点等差数列公式即可算出）这样就有一个数列
1 20 39 58 77 之和为195
进行变换时只需将1与77项内部靠拢（如取2和76）
这样 限制人数的条件就变为了：20 39 58
中间的这三位中20与58可一起右移1位 则此时39左移2位 所以令中间的数由39变为57 此时就中间的三位来说可以移12次 而对于58到77+4之间可以移（取整）19/2+4/2=11次
这样我们进行进一步调整
设最多可有x个人 即可以移动x-1次
则数列为：1 ，1+(x-1)=x ，x+3(x-1)=4x-3 ，4x-3+1=4x-2 ，4x-2+2(x-1)=6x-4
1+x+4x-3+4x-2+6x-4=199
x=13
所以最多有13个人
P.S.取得方法：
取得1的人所得到的所有数为：
1 13 49 50 74
按上面叙述的办法：第一个数右移1 、第二个数和第四个数右移1 、第三个数左移2 、第五个数左移1
即取到2的人为：2 14 47 51 73
以此类推即可
则最终结果为：13人
第二个问题先求面积和 再开方得大正方形边长
任意给定数值（非超越数 如pai）的边长均可尺规作出
故 可先将边长拼出 再进行切割即可补满空缺
厉害``这些问题秒~~~偶根本无从下手 特别是第2提
第一题有些排列组合的味道.但是这个好像还要加上概率的计算.挺麻烦的.
太复杂了,建议用编程算吧,