高校问答天谕怎么退出队伍:数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/11 01:25:36
口袋里有15个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球，甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中任意摸出一个球，若为黑球则甲获胜。
当x为何值时，游戏对甲乙双方都公平？
当x为何值时，游戏对甲乙双方都公平？
回不会打错了啊
这道题有一点必须考虑到，就是第一轮甲摸出绿球获胜，乙就没有机会了。乙获胜的前提是第一轮甲没有摸出绿球。
第一轮甲获胜的概率：2X/15
第一轮甲失败的概率：(15-2X)/15
第二轮甲获胜的概率：[(15-2X)/15]*[(15-3x)/15]
第二轮乙获胜的概率：[(15-2X)/15]*(3x/15)
游戏对甲乙双方都公平，即甲乙获胜概率相等
2X/15+[(15-2X)/15]*[(15-3x)/15]=[(15-2X)/15]*(3x/15)
30x+(15-2X)(15-3x)=3x(15-2X)
12x^2-90x+225=0
△=90^2-4*12*225=-2700<0无实数解
所以不论x取何值，游戏对甲乙双方都不公平。
若要游戏公平，则甲摸出绿球的概率与乙摸出黑球的概率必须相等。即：
2x/15=(15-3x)/15
所以x=3,即口袋有15-x-2x=6个黑球时双方都公平！
相信我没错，我是数学教师。
有错找我！！！！！
1、绿/15=(绿+白)/15
白=0
X=0 15个都是黑球
2、您的命题错了，如果乙摸到黑球乙获胜 则：
X=3
2x/15=(15-3x)/15
所以x=3,即口袋有15-x-2x=6个黑球时双方都公平
第一次获胜概率等于第二次失败概率
2x/15=(15-3x)/15
所以x=3,即口袋有15-x-2x=6个黑球时双方都公平