高校问答我太太是女高中生无修:有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一木排运送一货厢欲从桥下 经过,已知%
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 11:24:53
有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一木排运送一货厢欲从桥下 经过,已知货厢长10m,宽3m,高2m,(木排与水面持平),问该货厢能否顺利通过该桥.
过不去。
拱桥为圆弧形，拱顶高出水面2.4m，水面中线到拱桥各点均按2.4M算。
货厢宽3m,货厢中线对着拱顶及水面中线。货厢中线的左（右）各1.5M，货厢高2m，则货厢中线至左（右）上角的长度为2.5M，大于水面中线到拱桥距离。所以过不去。
解：假设圆心在O处，连接OA，OC，过O作OK⊥AB于K，交CD于H，交圆O于G点．
设圆O的半径为r，则
OA=OG=r，GK=2.4，OK=OG-GK=r-2.4，
又∵AB为7.2米，所以AK=3.6米，
在直角三角形AOK中，根据勾股定理得：
（r-2.4）2+3.62=r2
解得：r=3.9，
∴OK=3.9-2.4=1.5（米），
当CD=3米时，HC=1.5米，则
OH2=3.92-1.52，
解得OH=3.6，
∴HK=OH-OK=3.6-1.5=2.1米＞2米．
∴此货船能顺利通过这座拱形桥．
